西安交大少年班数学部分试题

　　西安交大少年班数学部分试题

　　一、填空题（每题5分，共40分）

　　1. x2+xy+2y2=29的整数解有_组

　　2.已知凸四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠A：∠B：∠C = 1:1:2 ，则∠D = _

　　3.题目太长，二次函数与一次函数中的面积问题

　　4.题目太长，一次函数中的找规律问题

　　5.（有图）三角形ABC中，∠A与∠B的角平分线分别与BC、AC交于点E、D，两角平分线的交点为O，且A、E、O、D四点共圆，DE=3，则三角形EDO的内切圆半径为_

　　6.已知对于x（i） ，i=1，2,3,4……n ，均满足|x（i）| ＜1

　　且|x1|+|x2|+|x3|+……+|xn| = 19+|x1+x2+x3+…+xn|，则正整数n的最小值为_

　　7.（有图）正方形ABCD中E、F分别在BC、CD上，三角形AEF的高AG长度等于正方形的边长，连接BD，交AE于M，交AF于N ， 已知BM=3√2（三倍根号二），EG=4，GF=6，则MN长为_

　　8.已知 -1 ≤x≤1

　　x1+x2+x3+ …+xn =19

　　x1平方+x2平方+x3平方+…+xn平方 =99

　　则x1立方+x2立方+x3立方+…+xn立方的最大值为_，最小值为_

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