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中考状元数学笔记知识点汇总

来源:郑州中考网整理        2013-01-05 15:49:50

标签:中考 状元 数学 笔记 知识点 汇总说两句

  郑州中考网1月5日

  一、实数

  (一)有理数

  1、有理数分类:①整数→正整数/0/负整数     ②分数→正分数/负分数

  2、数轴:画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴

  3、相反数  如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

  4、倒数  如果两个数之积为1,则称这两个数为倒数

  5、绝对值 ①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

  ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0的绝对值是0。

  (二)实数

  1、实数分类:①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数)

  2、平方根:①如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根。②一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方。③求一个数a的平方根运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

  3、算术平方根   如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根

  4、立方根:①如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。③求一个数a的立方根的运算叫开立方,其中a叫做被开方数。

  5、乘方性质   正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  6、实数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

  减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫次数。混合顺序①先算乘方,再算乘除,最后算加减 ②同级运算,按照从左至右的顺序进行;③如果有括号,先小再中后大 运算律:① a+b=b+a ②(a+b)+c=a+(b+c) ③ab=ba ④(ab)c=a(bc) ⑤(a+b)c=ac+bc

  7、科学记数法: 把一个整数或有限小数表示成±a×10n 的形式,其中 n是整数。

  8、近似数 ①四舍五入法②进一法③去尾法

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《中考状元数学笔记知识点汇总》

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